Surfaces aléatoires et tableaux de Young

Lundi 7 janvier 2019, 11:00 à 12:00

Salle de Séminaire M.0.1

Philippe Marchal

LAGA (CNRS-Université Paris 13)

On fixe la forme d'un diagramme de Young et on tire au hasard un remplissage de ce diagramme : on numérote les cases de manière à être croissant suivant les lignes et les colonnes. On obtient un objet qu'on peut voir comme une surface aléatoire. On étudie certaines propriétés de ces surfaces dans le cas d'un diagramme rectangulaire et triangulaire. On montre en particulier qu'on peut obtenir comme loi limite, en divers endroits du diagramme, la loi gaussienne, Tracy Widom ou des lois apparentées aux lois de Mittag-Leffler.