OUCHTI Lahcen


THÈSE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE ROUEN

soutenue le 14 décembre 2005

sous la direction de D. Volný, Professeur à l'université de Rouen

avec la mention très honorable


Discipline :  Mathématiques Appliquées
Spécialité :  Probabilités



Sur la vitesse de convergence dans le théorème central limite
et le principe d'invariance pour les différences de martingale


Composition du Jury  :
Président :C. DellacherieDirecteur de recherche CNRS, Université de Rouen
Rapporteurs :J. P. ConzeProfesseur émérite, Université de Rennes 1
M. WoodroofeProfesseur, Michigan University
W. B. WuProfesseur, Chicago University
Examinateurs :J. DedeckerMaître de Conférences, Université Paris 6
P. DoukhanProfesseur, Université de Cergy Pontoise
Directeur de Thèse:D. VolnýProfesseur, Université de Rouen


Résumé


Mots clés : Théorème ergodique, Système dynamique ergodique, Théorème central limite, Théorème central limite fonctionel, Théorème central limite conditionel, Différence de martingale, Entropie métrique, La décomposition de Lindeberg, Principle d'invariance, Vitesse de convergence, Champs aléatoires, Espaces de Orlicz; Inégalités exponentielles, Inégalité maximale.



Abstract


Keywords: Asymptotic normality; ergodic theorem; Ergodic dynamical system; Central limit theorem; Functional central limit theorem; Martingale difference sequence; Metric entropy; Lindeberg's decomposition; Invariance principle; Rate of convergence; Random fields; Orlicz spaces; Exponential inequalities; Maximal inequality.