EL MACHKOURI Mohamed


THÈSE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE ROUEN

soutenue le 19 Décembre 2002

sous la direction de D. VOLNÝ, Professeur à l'Université de Rouen

avec la mention très honorable


Discipline :  Mathématiques Appliquées
Spécialité :  Probabilités



Théorèmes limite pour les champs et les suites
stationnaires de variables aléatoires réelles


Composition du Jury  :
Président :C. DellacherieDirecteur de recherche CNRS, Université de Rouen
Rapporteurs :D. BosqProfesseur, Université Paris 6
H. DehlingProfesseur, Ruhr-Universitat Bochum
Examinateurs :J. DedeckerMaître de conférences, Université Paris 6
Y. DerriennicProfesseur, Université de Brest
D. FourdrinierProfesseur, Université de Rouen
E. LesigneProfesseur, Université de Tours
B. SchmittProfesseur, Université de Dijon
Directeur de Thèse:D. VolnýProfesseur, Université de Rouen


Résumé


Mots clés : Champs aléatoires, accroissements d'une martingale, théorème limite central, théorème limite local, principe d'invariance, entropie métrique, système dynamique ergodique, mélange, espaces de Orlicz, inégalités de Kahane-Khintchine, inégalités exponentielles, vitesse de convergence, régression non paramétrique, estimateur à noyau.



Abstract


Keywords: Random fields, martingale difference sequence, central limit theorem, local limit theorem, invariance principle, metric entropy, ergodic dynamical system, mixing, Orlicz spaces, Kahane-Khintchine inequalities, exponential inequalities, speed of convergence, nonparametric regression, Kernel estimator.