DURIEU Olivier


THÈSE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE ROUEN

soutenue le 1er Décembre 2008

sous la direction de Dalibor VOLNY et Philippe JOUAN

avec la mention très honorable


Discipline :  Mathématiques Appliquées
Spécialité :  Probabilités



Comportements Asymptotiques des Processus Stationnaires et des Processus Empiriques dans des Systèmes Dynamiques


Composition du Jury  :
Président :C. DellacherieCNRS-Université de Rouen
Rapporteurs :P. ColletCNRS-Ecole Polytechnique
J. DedeckerUniversité Pierre et Marie Curie (Paris)
M. WoodroofeUniversity of Michigan
Examinateurs :J.-P. Conze Université de Rennes
Y. DavydovUniversité de Lille
H. DehlingRuhr-Universität Bochum
F. MerlevèdeUniversité de Marne-la-vallée
T. de la RueCNRS-Université de Rouen
Directeurs de Thèse:D. Volny Université de Rouen
P. Jouan Université de Rouen


Résumé


Mots clés : Processus stationnaires; Théorème limite central; Principe d'invariance faible; Approximations martingale; Critères projectifs; Systèmes dynamiques; Distribution empirique; Processus empiriques; Inégalités de moment; Partielle hyperbolicité; Mélange multiple; Généricité; Fonctions de Morse; Chaînes de Markov; Forte ergodicité; Sommes de variables aléatoires; Théorème ergodique.



Abstract


Keywords: Stationary processes; Central limit theorem; Weak invariance principle; Martingale approximation; Projective criterion; Dynamical systems; Empirical distribution; Empirical processes; Partial hyperbolicity; Multiple mixing; Morse function; Genericity; Moment inequalities; Markov chains; Strong ergodicity; Ergodic theorem; Sums of random variables.