BOUSSAADA
Islam


THÈSE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE ROUEN

soutenue le 9 décembre 2008

sous la direction de A.Raouf Chouikha, Maître de conférence à l'Université Paris 13
et Jean-Marie Strelcyn, Professeur à l'Université de Rouen

avec la mention très honorable


Discipline :  Mathématiques
Spécialité :  Équations différentielles ordinaires



Contribution à l'étude des solutions périodiques
et des centres isochrones des systèmes d’équations différentielles ordinaires plans


Composition du Jury  :
Président : R. FernandezProfesseur, Université de Rouen
Rapporteurs :C. Christopher Professeur, University of Plymouth (GB)
  I.A. GarciaProfesseur, Universitat de Lleida (Espagne)
 E. VolokitinDirecteur de Recherches, Institut Sobolev, Novosibirsk (Russie)
Examinateurs :G. Duchamp Professeur, Université Paris 13
J. Moulin-Ollagnier Professeur, Université Paris 12
Directeurs de Thèse: A.R. ChouikhaMaître de Conférence, Université de Rouen
J-M. StrelcynProfesseur, Université de Rouen


Résumé


Mots clés : Équation de Liénard, perturbations non autonomes, solutions périodiques, systèmes polynomiaux d'EDO plans, centres isochrones, fonction d'Urabe, formes normales, calcul formel.



Abstract


Keywords:
Liénard equation, non-autonomous perturbations, periodic solutions, polynomial planar systems of ODE, isochronous centers, Urabe function, normal forms, computer algebra.