Un colloquium est organisé certains jeudis à 11h30 dans la salle de séminaire, située au rez-de-chaussée de notre bâtiment (Voir le plan d'accès).
Celui-ci est destiné à tous les membres du laboratoire, c'est pourquoi il est demandé aux orateurs de veiller à ce que leur conférence soit compréhensible par un large spectre de mathématiciens. Chaque exposé dure environ 50 minutes, les dix dernières minutes étant réservées à la discussion.

Jean-Baptiste Bardet et Léo Glangetas sont chargés de l'organisation.
Correspondance :


Programme 2016-2017

Prochaines séances

Jeudi 6 Avril 2017 Cesar E. SILVA (Williams College)

Jeudi 22 Juin 2017 Frédéric NATAF (LJLL, CNRS, UPMC)

Exposés passés

Jeudi 26 Janvier 2017 Jon CHAIKA (University of Utah - Institut Henri Poincaré) Disjointness for 3-interval exchange transformations We show that a typical 3-IET has that its distinct positive powers are not isomorphic and in fact satisfy a stronger property, that they are disjoint. We also show that any 3-IET satisfying a mild diophantine assumption has that most of its positive powers are disjoint. This implies that such a 3-IET is disjoint from the mobius mu function, verifying a conjecture of Sarnak for these systems. Relevant terminology will be defined. This is joint work with Alex Eskin.

Jeudi 1 Décembre 2016 Jean-Guy CAPUTO (Laboratoires de Mathématiques de l'INSA et LMRS) Coordonnées collectives pour des ondes, le cas des fronts de réaction-diffusion Un petit nombre d'équations aux dérivées partielles non-linéaires à une dimension d'espace et de temps possèdent des solutions exactes. Celles-ci dépendent de un ou plusieurs paramètres. Lorsque ces équations sont perturbées par l'ajout de termes, une trace de ces solutions demeure et on peut décrire le comportement en introduisant une modulation temporelle de ces paramètres. On parle de "coordonnées collectives". Je montrerai la force et la faiblesse de cette approche sur plusieurs exemples et en particulier les fronts de réaction-diffusion en présence de défauts localisés.

Jeudi 10 Novembre 2016 François DELARUE (Université Nice-Sophia Antipolis) Jeux à champ moyen Les jeux à champ moyen ont été introduits il y a une dizaine d'années par Lasry et Lions pour décrire, asymptotiquement, les états d'équilibre au sein de grandes populations de particules ou d'agents économiques en interaction, chacune ou chacun cherchant à minimiser une fonctionnelle d'énergie ou de coût propre ; ici, le mot "asymptotique" renvoie à la limite prise sur le nombre de particules ou d'agents.
L'analyse mathématique comporte plusieurs enjeux, parmi lesquels l'existence d'équilibres asymptotiques, compris comme des lois de probabilité décrivant la distribution de la population à l'équilibre, l'unicité de tels équilibres et, enfin, le lien entre modèles asymptotiques et modèles non-asymptotiques.
Dans cette perspective, j'insisterai sur la notion d'"équation maîtresse" introduite par Lions. L'équation maîtresse est une équation aux dérivées partielles posée sur l'espace des probabilités, dont la solution caractérise l'état de la population à l'équilibre. Je me focaliserai sur les propriétés de cette équation et sur l'utilisation qui peut en être faite pour passer du cadre non-asymptotique au cadre asymptotique.

Jeudi 13 Octobre 2016 Imre BÁRÁNY (Budapest and London) Extremal problems for convex lattice polytopes In this survey talk I will present several extremal problems, and some solutions, concerning convex lattice polytopes. A typical example is to determine the minimal volume that a convex lattice polytope can have if it has exactly n vertices. Other examples are the minimal surface area, or the minimal lattice width in the same class of polytopes. These problems are related to a question of V I Arnold from 1980 asking for the number of (equivalence classes of) lattice polytopes of volume V in d-dimensional space, where two convex lattice polytopes are equivalent if one can be carried to the other by a lattice preserving affine transformation.


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