Un colloquium est organisé certains jeudis à 11h30 dans la salle de séminaire, située au rez-de-chaussée de notre bâtiment (Voir le plan d'accès).
Celui-ci est destiné à tous les membres du laboratoire, c'est pourquoi il est demandé aux orateurs de veiller à ce que leur conférence soit compréhensible par un large spectre de mathématiciens. Chaque exposé dure environ 50 minutes, les dix dernières minutes étant réservées à la discussion.

Margherita Disertori et Léo Glangetas sont chargés de l'organisation.
Correspondance :

Voir le programme de

Décembre 2011

jeudi 8 décembre Le Hai Khoi (Nanyang Technological University, Singapour) Some recent developments on the function algebra $A^{-\infty}$ This talk deals with the space $A^{-\infty}(\Omega)$ of holomorphic functions in a convex domain $\Omega$ with polynomial growth near the boundary of $\Omega$. This function algebra arises from Schwartz theory of distributions.
The following problems are considered: a description of pre-dual and dual of $A^{-\infty}$, a possibility of representation of functions from $A^{-\infty}$ and its dual in the form of Dirichlet series, applications to convolution equations, and other related questions.
The results are based on joint works with A.V. Abanin, R. Ishimura and K.T. Kim.

Janvier 2012

jeudi 12 janvier Adam Jakubowski (Univ. M. Kopernika Torun, Pologne) Relaxed form of association between increments of stochastic processes We modify the notion of association (what is a form of positive dependence) in such a way that any vector-valued process with independent increments has also associated increments in the new sense --- association between blocks.
The new notion is quite natural and admits nice characterizations for some classes of processes. We show that within the class of multidimensional Gaussian processes block-association of increments is equivalent to supermodularity (in time) of the covariance functions. Processes with infinitely divisible finite dimensional distributions (``infinitely divisible processes'') are also discussed.

Février 2012

jeudi 9 février Ionut Danaila (LMRS) Simulation numérique de condensats de Bose-Einstein


A. Einstein démontra en 1925 qu'un gaz pouvait subir à basse température une transition de phase, appelée depuis condensation de Bose-Einstein, dans laquelle les atomes s'accumulent dans l'état fondamental du système. En 1995 le premier condensat fut réalisé expérimentalement. La recherche mathématique dans ce domaine est très dynamique et considère comme modèle de base l'équation de Gross-Pitaevskii, qui est une équation de Schrödinger non-linéaire avec un terme de piégeage.
Je présenterai plusieurs méthodes numériques (propagation en temps imaginaire, minimisation de l'énergie par gradients de Sobolev) développées pour le calcul numérique de solutions stationnaires de l'équation de Gross-Pitaevskii. Je montrerai ensuite comment ces méthodes ont été implémentées dans des codes 2D et 3D, qui ont servi à analyser la structure des tourbillons quantiques observés dans les expériences réalisées au laboratoire Kastler-Brossel de l'ENS. L'accent sera mis sur la capacité de la simulation numérique d'apporter, non seulement un complément d'information par rapport à l'expérience, mais également des prédictions et suggestions pour de nouvelles configurations.

Mars 2012

jeudi 22 mars Islam Boussaada (Supélec) Le théorème de la variété du centre et les formes normales pour des systèmes algébro-différentiels à retard et leurs applications. Dans cet exposé on s'intéresse à deux résultats importants de la théorie qualitative des équations différentielles. Le théorème de la variété du centre et la théorie des formes normales sont souvent utilisés pour réduire la complexité des systèmes d'équations différentielles ordinaires (dimension finie). Après un bref rappel de ces résultats, on présente leurs extensions aux systèmes à retard (dimension infinie). Une extension supplémentaire aux systèmes algébro-différentiels à retard nécessite l'introduction d'une forme bilinéaire approprié ainsi que des critères de convergence de série de solution. Des exemples explicites illustreront cet exposé.

Avril 2012

jeudi 19 avril Antoine Chambaz (MAP5, Université Paris Descartes) Estimation robuste de l'importance non-paramétrique d'une variable d'exposition continue. Application à l'estimation de l'influence de la variation du nombre de copies d'ADN sur le niveau d'expression In this talk, we will define a new class of statistical parameters which we call non-parametric variable importance (NPVI) measures. They extend the notion of variable importance measure of a discrete 'cause' onto an 'effect' accounting for potential confounders to the case where the 'cause' is continuous. They are non-parametric in the sense that it is not necessary to assume that a specific semi-parametric model holds. We will show how to carry out the estimation of such a NPVI measure following the targeted minimum loss estimation (TMLE) methodology. Some important asymptotic properties of the TMLE estimator (robustness, asymptotic normality) will be stated. The talk will be illustrated with a simulation study inspired by a biological question of interest and a dataset from the Cancer Genome Atlas (TCGA) and with a real data application. Indeed, looking for genes whose DNA copy number variations (the 'cause') is significantly associated with their expression level ('the effect') in a cancer study can help pinpoint candidates implied in the disease and improve on our understanding of its molecular bases. DNA methylation (potential confounder) is an important player to account for in this setting, as it can down-regulate gene expression and may also influence DNA copy number variations.
This is joint work with Pierre Neuvial and Mark van der Laan.

Mai 2012

jeudi 31 mai Djalil Chafaï (LAMA, Paris Est Marne la Vallée) Autour de la loi du cercle La loi du cercle constitue le résultat le plus concis de la théorie des matrices aléatoires. C'est pourtant celui qui a nécessité le plus d'efforts. Cet exposé accessible en donnera quelques aspects, combinant algèbre linéaire, analyse, et probabilités.

Juin 2012

mercredi 20 juin Karl Petersen (University of North Carolina, Chapel Hill) Problems about dynamical systems on graphs from walks Let A be a finite set of nonnegative d-dimensional vectors, considered as the possible increments of a walk in $Z^d$ as well as labels on the edges of infinite paths traced by any walker who starts from the origin. The compact metric space X of infinite paths, with the successor, adic, or Bratteli-Vershik map T (alas, often not defined everywhere), forms a dynamical system. Investigation of even fairly simple and regular systems, such as the Pascal, Delannoy, or Euler, raises many interesting questions in probability, combinatorics and number theory. Some have been answered, but many basic ones remain open.