Un séminaire ouvert à tous est organisé chaque jeudi à 15h00. La salle du séminaire est située au rez-de-chaussée de notre bâtiment (Voir le plan d'accès).
Chaque exposé dure environ 50 minutes, les dix dernières minutes étant réservées à la discussion.

Léo Glangetas, Elise Janvresse et Ellen Saada sont chargés de l'organisation du séminaire.
Correspondance :

Voir le programme de

Septembre 2005

Jeudi 15 septembre 2005 WEI BIAO (Univ. ) à 15h30 Fourier and wavelet transforms of stationary processes. I will discuss Fourier and wavelet transforms of stationary, causal processes. Under mild conditions, Fourier transforms are shown to be asymptotically independent complex Gaussian at different frequencies. For nonlinear time series, asymptotic properties of spectral density estimators will be discussed. By introducing an input/output dependence structure, a strong invariance principle is established with nearly optimal rates and is applied to wavelet transforms of stationary processes. The Carleson theorem in Harmonic analysis is used to construct approximating martingales.
Part of the talk is from the paper Wu, W. B. Fourier transforms of stationary processes Proc. Amer. Math. Soc. 133 (2005), 285-293.

Jeudi 22 septembre 2005 pas de séminaire

Jeudi 29 septembre 2005 pas de séminaire

Octobre 2005

Jeudi 6 octobre 2005 Claude DELLACHERIE (Univ. Rouen) Théorie du potentiel et solutions de viscosité d'edp.

Jeudi 13 octobre 2005 Serguei PERGAMENCHTCHIKOV (Univ. Rouen) Un théorème limite pour la stratégie de Leland dans le modèle de Black-Scholes avec coûts des transactions. Nous considérons la stratégie de Laland pour le problème de couverture pour l'option d'achat européenne avec coûts de transactions. On trouve la vitesse de convergence pour le théorème de Kabanov-Safaryan. On montre un théorème limite pour la valeur terminale du portefeuille.

Jeudi 20 octobre 2005 Margherita DISERTORI (Univ. Rouen) Approche supersymétrique dans des problèmes de matrices aléatoires. La technique supersymétrique permet d'étudier des modèles de matrices aléatoires, qui ne peuvent pas être étudiés par les techniques traditionnelles (polynomes ortogonaux). Je vais introduire les idées de la technique et un exemple d'application.

Jeudi 27 octobre 2005 Livio TRIOLO (Rome) Gradual separation of scales in biosystems: examples from tumour spreading and population dynamics. It is quite common and useful to describe physical systems at different levels of resolution: micro-, meso- and macroscopic scales are naturally introduced in their modelling. The macroscopic biosystems are usually made of several small components, so that a similar procedure might be used. Here it is emphasized the role of the growth (multiplication) process which produces a "dynamic" transition between the microscopic initial size to the macroscopic one. Examples of this nontrivial interplay between the micro- and the macroscopic scales will be given, in the context of tumour growth modelling and population dynamics.

Novembre 2005

Jeudi 10 novembre 2005 Vincent CHAUMOITRE (Univ. Picardie) Lois limites de temps de retours dans les systèmes de rang un. On généralise l'étude de la récurrence par le biais des k-ièmes temps de retour. L'ensemble de leurs lois limites, convenablement renormalisées, est donné de façon explicite et indépendante de k. De plus, on peut construire un système de rang un possédant toutes ces lois limites le long de cylindres. On démontre une formule liant la loi limite du k-ième temps d'entrée avec les lois limites des k-ième et (k-1)-ième temps de retour. Enfin, on s'intéresse aux n-uplets de lois limites de (premier retour, deuxième retour,..., n-ième retour). Nous montrerons, en particulier, que la loi limite de deuxième retour n'est pas entièrement déterminée par la loi limite du premier retour.

Jeudi 17 novembre 2005 Mélanie GUENAIS (Univ. Orsay) Constructions exotiques de flots spéciaux avec des valeurs propres. Il s'agit de l'étude de l'existence de valeurs propres pour des transformations liées à une rotation irrationnelle du cercle. A l'aide de la résolution d'une équation de cohomologie, nous verrons comment construire des flots de rotations changés de vitesse qui admettent une infinité de valeurs propres rationnellement indépendantes, ou qui sont conjugués non trivialement à d'autres flots de rotations. Nous expliquerons également comment obtenir ces résultats pour des changements de vitesse réguliers. Enfin nous montrerons quels liens permettent d'aboutir aux mêmes types de résultats pour des échanges de 3 intervalles.

Jeudi 24 novembre 2005 Hervé LE DRET (Univ. Paris VI) Modélisation mathématique et simulation numérique de filets de pêche. Les menaces de disparition qui portent sur certaines espèces de poisson, et les conséquences économiques et écologiques de ces disparitions, amènent l'industrie de la pêche à s'engager dans une démarche de pêche sélective de façon à développer une activité durable. La compréhension du comportement des systèmes de pêche en mer est fondamentale dans cette démarche, en particulier celui des filets. L'observation en mer ou en bassin étant lourde et coûteuse, il est naturel de tenter de se tourner vers la simulation numérique. Il s'agit d'un problème d'interaction fluide-structure particulièrement compliqué. On en donnera ici que les prémisses d'une approche en se concentrant sur la partie structure, à savoir le filet vu comme un ensemble d'un grand nombre de câbles élastiques connectés entre eux d'une façon précise et soumise à un modèle grossier de forces de type hydrodynamique. On présentera également quelques résultats de calculs sur des exemples réalistes.
Travail en commun avec R. Lewandowski (Université de Rennes 1), D. Priour (IFREMER) et F. Chagneau (IUT de Rennes).

Décembre 2005

Jeudi 1er décembre 2005 Paulo RUFFINO (Univ. Campinas-UNICAMP, Brésil) Product of harmonic mappings is harmonic. Using Bismut martingale characterisation of harmonic mappings and Ito formulae in Lie groups one easily proves that the product of harmonics mappings is harmonic ( on the product domain). Direct application: among others, an easy construction of a harmonic mapping from the torus n-dimensional into compact Lie groups, where each S¹ maps geodesically into the group.

Jeudi 8 décembre 2005 Jean-Pierre CONZE (Univ. Rennes) Théorème central limite pour une suite de transformations composées d'applications dilatantes par morceaux de l'intervalle. Dans ce travail avec Albert Raugi, nous considérons une suite composée d'applications dilatantes par morceaux de l'intervalle [0,1] et nous étudions l'exactitude et les théorèmes limites pour ce système dynamique "séquentiel".
Pour certaines classes d'applications telles que les beta-transformations, nous établissons un TCL (après un centrage mobile) pour les fonctions à variation bornée. Cette étude est liée à la stabilité stochastique et repose sur les propriétés spectrales de la suite d'opérateurs de transfert associée au système séquentiel.

Janvier 2006

Jeudi 12 janvier 2006 Antony GAUTIER (Univ. Rouen) à 14h00 Sur des modélisations linéaires ou non-linéaires de séries temporelles périodiques. Au cours de la dernière décennie, les modèles linéaires ou non-linéaires périodiques ont connu un vif intérêt dans la littérature statistique et économétrique des séries temporelles. Présentés comme une alternative aux modélisations autorégressives moyennes-mobiles intégrées saisonnières (SARIMA) à coefficients constants, les modèles périodiques autorisent leurs coefficients à évoluer périodiquement en fonction du temps. D'un point de vue statistique, l'inadéquation de la théorie asymptotique des processus stationnaires ergodiques à cette classe de modèles à coefficients périodiques rend son étude complexe. Cet exposé se présentera en deux parties : dans un premier temps, nous introduirons une nouvelle classe de modèles bilinéaires périodiques pour laquelle nous donnerons des conditions de stationnarité et étudierons le problème de l'estimation des paramètres ; dans un second temps, nous établirons, sous deux approches distinctes, le comportement asymptotique des estimateurs des moindres carrés pour un modèle ARMA périodique.

Jeudi 19 janvier 2006 Emmanuel LESIGNE (Univ. Tours) Suites de récurrence multiple en théorie ergodique, et applications à la théorie combinatoire des nombres. La notion de suite de récurrence de Poincaré, introduite par Hillel Furstenberg, se généralise naturellement dans le cadre de la récurrence multiple. Nous présenterons un travail récent de construction explicite de suites de récurrence (réalisé avec Nikos Frantzikinakis et Mate Wierdl), Comme le théorème de récurrence multiple de Furstenberg entraîne le théorème de Szemerédi, nos constructions se traduisent en théorie combinatoire des nombres.

Jeudi 26 janvier 2006 Benoît RITTAUD (Univ. Paris 13) Fractions continues à quotients partiels multiples de b>2. Les fractions continues ordinaires se construisent à partir de l'algorithme d'Euclide, qui produit des entiers positifs comme quotients partiels. En utilisant d'autres algorithmes, on obtient d'autres types de fractions continues. Nous nous intéressons ici à l'algorithme qui produit des quotients partiels de la forme nb, où n est un entier (relatif) et b un nombre préalablement fixé, la "base". Nous nous intéressons plus spécialement au cas où b>2, qui ne permet pas d'atteindre tous les nombres mais produit, dans quelques cas précis, des résultats qui font écho à la théorie classique et dont il existe des interprétations en géométrie élémentaire.

Février 2006

Jeudi 2 février 2006 Anish SARKAR (Delhi) On the coverage of space by random sets. Let X1, X2,... be a Poisson point process of density L on (0,\infty)d, d > 0, and let T, T1,T2,... be i.i.d. positive random variables independent of the point process. Let C:=\cup_{i \geq 1} {Xi + [0, Ti]d }. If, for some t > 0, (t,\infty)d \subseteq C, then we say that (0,\infty)d is eventually covered. We show that the eventual coverage of (0,\infty)d depends on the behaviour of P(T >x) as x goes to infinity, as well as on whether d=1 or d>1. These results are dissimilar to those known for complete coverage of Rd by such Poisson Boolean models.

Jeudi 9 février 2006 pas de seminaire

Jeudi 16 février 2006 Stéphane LE BORGNE (Univ. Rennes 1) Exemples de systèmes dynamiques quasi-hyperboliques à décorrélations lentes. Nous donnons des exemples de systèmes dynamiques quasi-hyperboliques ayant les propriétés suivantes : décroissance des corrélations à la vitesse n-1/2, convergence des sommes ergodiques (normalisées par n3/4) associées à des fonctions régulières non dégénérées vers une loi non gaussienne.

Jeudi 23 février 2006 Emmanuel RIO (Paris) Vitesses de convergence en distance L1 dans le TLC pour les suites stationnaires dépendantes.

Mars 2006

Jeudi 9 mars 2006 Sylvie RUETTE (Univ. Orsay) Ensemble de rotation pour des transformations de graphes topologiques. Un graphe topologique est un ensemble compact connexe obtenu en recollant un nombre fini de cercles et de segments. Nous nous intéressons plus particulièrement aux graphes topologiques G avec une seule boucle, bien que la plupart des résultats sont valables pour une classe de graphes plus générale. Si f est une transformation continue de G dans G, de degré 1, on peut définir le nombre de rotation d'un point. L'ensemble de rotation n'est pas nécessairement connexe. Par contre le sous-ensemble des nombres de rotation des points appartenant à la boucle du graphe est un intervalle compact non vide qui a des propriétés similaires, bien que plus faibles, à l'ensemble de rotation d'une transformation du cercle. Nous avons montré en particulier que si p/q est un rationnel à l'intérieur de cet intervalle, alors pour tout n assez grand il existe un point du cercle de période nq et de nombre de rotation p/q. De plus, si l'intervalle de rotation n'est pas réduit à un point, l'ensemble des périodes contient tous les entiers sauf un nombre fini.

Jeudi 16 mars 2006 Makhlouf DERRIDJ Hypoellipticité ( C-infini et analytique) avec grande perte de dérivées.

Jeudi 23 mars 2006 Bertrand GIRAUD (CEA) Polynômes orthogonaux contraints; coordonnées, modes et cartes pour la fonctionnelle densité. On décrit une nouvelle famille de polynômes orthogonaux, contraints par une condition de moyenne nulle. Ces polynômes servent à décrire les variations de la densité d'un système clos et notamment les réponses, linéaires ou non linéaires, de cette densité à des perturbations du potentiel extérieur.
Ce genre de polynômes peut donc avoir des applications dans de nombreux problèmes, classiques ou quantiques : vibrations nucléaires, atomiques ou moléculaires, instabilités dans centrifuges et tokomacs, dynamiques internes d'étoiles à masse constante, etc.
Le séminaire comporte une partie mathématique, expliquant quelques propriétés essentielles de ces polynomes, et une partie physique, illustrant leur usage dans quelques modèles élémentaires de physique nucléaire et atomique.
Références :
J. Phys. A 38 (2005) 7299.
Nucl. Phys. A 61 (2005) 22.

Jeudi 30 mars 2006 Claude DELLACHERIE (CNRS, Univ. Rouen) Problème d'obstacles élémentaire.

Avril 2006

Jeudi 6 avril 2006 Emmanuel ROY (Paris 6) Propriétés du second ordre des mesures aléatoires infiniment divisibles. Les processus ponctuels infiniment divisibles sont des objets communs dans nombre d'applications (génétique, sismologie, théorie des réseaux...). Dans le cas où ces processus sont stationnaires et de carré intégrable, une mesure, appelée Spectre de Bartlett, permet d'obtenir des formules de covariance importantes associées à ces processus. Nous montrerons comment ce spectre permet de déterminer l'ergodicité et le mélange de ces processus et nous donnerons quelques exemples.

Mai 2006

Jeudi 4 mai 2006 Federico CAMIA (Amsterdam) The Scaling Limit of Two-Dimensional Critical Percolation. The introduction of the Schramm-Loewner Evolutions (SLEs), describing random fractal curves in the plane, has much deepened our understanding of the large-scale structure and fractal properties of certain two-dimensional lattice models whose scaling limit is known or conjectured to be conformally invariant.
For models coming from statistical mechanics, such as percolation and the Ising model, the SLE curves appear as limits of interfaces between clusters. Going beyond a single interface, one can define conformally invariant families of loops, called Conformal Loop Ensembles (CLEs), which should represent the scaling limits of certain collections of cluster boundaries. However, the connection between SLEs and CLEs on one side and the discrete statistical mechanics models on the other is in most cases still conjectural.
One notable exception is critical site percolation on the triangular lattice where, starting from the conformal invariance of the scaling limit of crossing probabilities, proved by Smirnov, one can show that the scaling limit of a single interface is distributed like an SLE, and then use that result to construct the ``full" scaling limit of the model, i.e., a loop process distributed like the scaling limit of the collection of all cluster boundaries.
In this talk, I will sketch a picture of the analysis of the critical percolation scaling limit, from crossing probabilities to SLE and the full scaling limit, focusing on joint work with C. M. Newman.

Jeudi 11 mai 2006 Jon. AARONSON Exchangeable, Markov and Gibbs measures for subshifts. Let X be a Borel subset of SG where S is polish and G is countable. A measure is called exchangeable on X if it is supported on X and is invariant under every Borel automorphism of X which permutes at most finitely many coordinates.
By the de Finetti, Hewitt-Savage theorem, when X = SG, the extremal (i.e. ergodic) exchangeable measures are product measures with identical marginals. Analogues of this are obtained using the ergodic theory of equivalence relations when S is finite, G = Zd and X is a strongly aperiodic TMS (topological Markov shift). The global exchangeable measures are Gibbs measures with site determined potentials.
Gibbs measures for a multidimensional TMS may not be shift invariant, with the consequence that equilibrium measures for such TMS's (unique and weak Bernoulli in the one dimensional case) exhibit a variety of spectral properties.
(Joint work with Hitoshi Nakada.)

Jeudi 18 mai 2006 Isidore Seraphin NGONGO (Univ. de Creteil, Paris) Les moments fractionnels. In this work, we propose a new general method showing how to transit from even moment to odd moments, using a special integral identity. This permits to estimates the rate of convergence of random values distribution to limit distribution in many topics of mathematics. For a=1 we obtain news estimation of L1 norm. This estimation permits to confirm the safety of many cryptosystems.

Juin 2006

Jeudi 1er juin 2006 Joël DAOU Modèles mathématiques de la combustion : introduction et développements récents.

Jeudi 8 juin 2006 Yuri SACHOV (Pereslavl ZalessKy, Russia) Optimal Control and Sub-Riemannian Geometry with Applications to Mechanics and Robotics. Geometric control theory provides effective tools for the study of optimal control problems for nonlinear non-holonomic systems, including those of interest for applications (classical and quantum mechanics, robotics etc.) The talk will be devoted to description of problems, techniques, and results in this domain. In particular, we will discuss the recent progress for the rolling bodies problem and Euler's elastic problem.

Jeudi 29 juin 2006 Ghislaine GAYRAUD (Univ. Rouen) Test d'hypothèses non-paramétriques minimax dans le modèle de la régression: cadre adaptatif. Travail effectué en collaboration avec C. Pouet (Université de Provence)
On considère le problème de test d'hypothèses non-paramétriques dans le modèle de la régression. Sous H0 on suppose que la fonction de régression appartient à une classe de fonctions donnée (cette classe peut être paramétrique ou non-paramétrique). On veut tester H0 contre une alternative composite et non-paramétrique. Sous l'alternative les fonctions de régression sont distantes en norme L2 de n'importe quelle fonction définie sous H0. On suppose que la fonction de régression appartient à une collection de classes de Hölder. Le paramètre de régularité étant supposé inconnu, une résolution adaptative du problème est nécessaire. Ce travail conduit à l'obtention d'une vitesse optimale de test ("optimale" au sens de l'approche minimax) mais le cadre adaptatif entraîne une perte de l'ordre de \sqrt{ log(log n) } de la vitesse minimax de test par rapport à la vitesse minimax de test obtenue dans le cas non-adaptatif.