UPRES-A CNRS 6085 Publication 9803
Auteur : de la RUE Thierry

Titre : Sur les processus quasi-Markov et certains de leurs facteurs.

Année : 1998

Référence : Soumis

Mots-clefs : schéma de Bernoulli, facteur d'un système dynamique, processus quasi-Markov.

Key-words : Bernoulli shift, factor of a dynamical system, quasi-Markov process.

Classification AMS : 28D05, 60G10

Résumé :
On étudie une classe de processus stationnaires à espace d'états fini, appelés quasi-Markov, englobant notamment les processus dont la loi est une mesure de Gibbs au sens défini par Bowen. On montre que si un facteur à temps de codage d'espérance finie d'un processus quasi-Markov est maximal en entropie, ce facteur splitte, c'est-à-dire qu'il admet un schéma de Bernoulli comme complément indépendant. S'il n'est pas maximal en entropie, il existe une extension finie splittante de ce facteur, ce qui généralise un résultat de Rahe.

Abstract :
We study a class of stationnary finite state processes, called quasi-Markov, including in particular the processes whose law is a Gibbs measure as defined by Bowen in. We show that, if a factor with integrable coding time of a quasi-Markov process is maximal in entropy, then this factor splits off, which means that it admits a Bernoulli shift as an independant complement. If it is not maximal in entropy, then we can find a splitting finite extension of this factor, which generalizes a result of Rahe.

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