UPRES-A CNRS 6085 Publication 9705
Auteur : O. BENOIS, T. BODINEAU, B. BUTTÀ, E. PRESUTTI

Titre : On the validity of Van Der Waals theory of surface tension.

Année : 1997

Référence : À paraître dans Markov Processes and Related Fields

Mots-clefs : Large deviations, Kac potentials, interfaces, contours

Classification AMS : 82B20, 82B24, 82B26, 60F10

Résumé :
Dans ce travail, nous prouvons un principe faible de grandes déviations pour la distribution empirique de spins d'Ising en dimension d >= 2 lorsque l'interaction est déterminée par un potentiel de Kac et la température est en dessous de la valeur critique. Nous prouvons que la fonctionnelle d'action est proportionnelle à l'aire de l'interface par un facteur qui identifie la tension superficielle. Sa valeur est la même que celle prédite par la théorie de van der Waals.

Abstract :
In this paper we prove a weak large deviation principle for the empirical distribution of Ising spins in d >= 2 dimensions when the interaction is determined by a Kac potential and the temperature is below the critical value. We prove that the rate function is proportional to the area of the interface by a factor which identifies the surface tension. Its value is the same as that predicted by the van der Waals theory.

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