URA 1378 Publication 9613
Auteur : James O. BERGER, Anne PHILIPPE and Christian P. ROBERT

Titre : Estimation of Quadratic Functions : Non informative Priors for Non-Centrality Parameters

Année : 1996

Référence : soumis

Mots-clefs : Quantile approximation; chi-squared distribution; orthogonalization; nuisance parameter; Gibbs sampling; importance sampling; Stein's loss.

Classification AMS : 62C10, 62C15, 62F10, 62F15, 62F25.

Résumé :
L'estimation de fonctions quadratiques d'une moyenne normale est un problème conceptuellement simple qui conduit de manière surprenante à des complications dans les inférences bayésienne et par maximum de vraisemblance. Ainsi, l'approche bayésienne par loi de Jeffreys conduit à un estimateur de biais constant et nous évaluons dans cet article les propriétés de lois non informatives alternatives. Nous examinons en particulier les propriétés de couverture (classique) de ces lois a priori et étudions les propriétés d'optimalité des estimateurs de Bayes associés sous le coût de Stein.

Abstract :
The estimation of quadratic functions of a multivariate normal mean is an inferential problem which, while being simple to state and often encountered in practice, leads to surprising complications both from frequentist and Bayesian points of view. The drawbacks of Bayesian inference using the constant non informative prior are now well established and we consider in this paper the advantages and the shortcomings of alternative non informative priors. We take into account frequentist coverage probability of confidence sets arising from these priors. Lastly, we derive some optimality properties of the associated Bayes estimators in the special case of independent components under Stein's loss.

Format : PostScript, A4, 18 pages.

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