URA 1378 Publication 9612
Auteur : CHARLOT François, NAFIDI Azzeddine

Titre : Irréductibilité, petits ensembles et stabilité des réseaux de Jackson généralisés

Année : 1996

Référence : soumis

Mots-clefs : G/G/1 queue, generalized Jackson networks, Markov chain, irreductibility, petite set, stationary point process.

Classification AMS : 60G55, 60J20, 60K25, 90B22

Résumé :
Le but de cet article est de démontrer la phi-irréductibilité et l'existence de ``petits'' ensembles pour une chaîne de Markov décrivant un réseau de Jackson généralisé, les inter-arrivées dans le réseau n'étant pas supposées non bornées. La démonstration du résultat principal est basée sur un résultat sur les graphes. Nous en déduisons l'ergodicité de la chaîne, et l'existence d'un régime stationnaire, naturellement unique.

Abstract :
The aim of this paper is to prove the phi-irreductibility and the existence of petite set for a Markov chain describing generalized Jackson ngtworjs$ without the usual hypothesis of non bounded external inter-arrival. The proof of the main result is based on a result on graphs. We deduct the ergodicity of the chain and the existence of a (obviously unique) stationary regime.

Format : PostScript, A4, 15 pages.

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