URA 1378 Publication 9611
Auteur : DE LA RUE Thierry

Titre : L'induction ne donne pas toutes les mesures spectrales

Année : 1996

Référence : paru dans Erg. Th. and Dynam. Sys. (1998), 18, 1447-1466

Mots-clefs : Système dynamique gaussien, transformation induite, mesure spectrale, ensemble de Kronocker

Keywords : Gaussian automorphism, induced transformation, spectral measure, Kronocker set

Classification AMS : 28D05, 60G15

Résumé :
On montre ici qu'une certaine mesure finie sur [-pi , +pi] ne peut jamais être obtenue comme mesure spectrale d'une transformation induite par une rotation. On propose pour cela une nouvelle façon de construire un ensemble de Kronecker, qui permet de voir que certains systèmes dynamiques gaussiens-Kronecker ne sont pas lâchement Bernouilli.

Abstract :
We show here that some finite measure on [-pi , +pi] can never be obtained as a spectral measure of a transformation induced by a rotation. For this, we propose a new way to build a Kronecker set, which leads to a non loosely Bernoulli Gaussian-Kronecker automorphism.

Format : PostScript, A4, 19 pages.

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