URA 1378 Publication 9609
Auteur : DONATO Patrizia et Mohamed EL HAJJI

Titre : An application of the H0-convergence to some nonhomogeneous Neumann problems.

Année : 1996

Référence : A paraître dans Homogenization and Applications to Material Sciences (Advances in Math. Sc. and Appl.)

Mots-clefs : Homogenization, H0-convergence, nonhomogeneous Neumann problem, double periodicity.

Classification AMS : 35B27, 35J05, 35J55

Résumé :
On montre que l'homogénéisation de l'équation de Laplace, avec des conditions de Neumann non homogènes dans un domaine perforé, peut être vue comme étant un problème de H0-convergence. La difficulté réside dans la preuve de la convergence forte de la mesure qu'on définit à partir des conditions au bord des trous. On applique notre résultat à des domaines périodiquement perforés et à l'étude du problème de Neumann non homogène dans un domaine perforé avec double périodicité.

Abstract :
We show that the homogenization of the Laplace equation with nonhomogeneous Neumann conditions in perforated domain can be regarded as a H0-convergence problem. The main difficulty is to prove the strong convergence of the distribution charging the boundary. As a first example, we show how the result applies to some periodically perforated domains. Then, we use the same result to study a nonhomogeneous Neumann problem in a perforated domain with double periodicity.

Format : PostScript, A4, 17 pages.

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