URA 1378 Publication 9607
Auteur : REIZNER Isabelle

Titre : Analyticité globale pour l'opérateur de Cauchy-Riemann sur certaines hypersurfaces compactes de Cn.

Année : 1996

Référence : Une version courte a été publiée par les Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences : Série I, t. 321 (1995), p.987-992.

Mots-clefs : Régularité analytique réelle, opérateur de Cauchy-Riemann, analyticité globale, domaines de Reinhardt.

Classification AMS : 32F20

Résumé :
Sur un domaine pseudo-convexe borné de Cn dont le bord est analytique réel, on suppose qu'il existe une famille finie d'ouverts Vi recouvrant le bord du domaine. Sur chacun de ces Vi, on suppose qu'il existe une base de champs de vecteurs holomorphes, analytiques réels et tangents au bord qui engendre L, le fibré tangent holomorphe. De plus, on note K le conjugué de L et on suppose qu'il existe un champ de vecteurs T global, analytique réel et tangent tel que le système (L, K, T) soit libre et tel que [T, L] est inclus dans L. Alors on prouve la régularité analytique globale, sur le bord, de la solution canonique de l'équation de Cauchy-Riemann où le second membre est une (0,q)-forme avec q compris entre 1 et n-1.

Abstract :
On a bounded pseudo-convex domain of Cn, with real analytic boundary, we assume there exists a finite family of open sets Vi covering the domain. On each Vi, there exists a basis of real analytic, holomorphic and tangent to the boundary vectors fields, which spans L, the bundle of holomorphic tangent vectors. We denote K the conjugate of L. Further, we suppose there exists a global and real analytic vector field T, such that (L, K, T) is the basis of the complexified tangent space to the boundary and such that [T, L] is contained in L. Then we can prove the global real analytic regularity for the Cauchy-Riemann operator on the boundary, where the second member is a (0,q)-form with q greater than 0 and least than n.

Format : PostScript, A4, 32 pages.

Pour obtenir le fichier pub9607.ps.gz.