URA 1378 Publication 9602
Auteur : PHILIPPE Anne

Titre : Processing simulation output by Riemann sums.

Année : 1996

Référence : soumis

Mots-clefs : Monte-Carlo method; Riemann integration; order statistic.

Classification AMS : 62E25, 62G30, 65C05, 65D30.

Résumé :
Lorsque l'on estime une intégrale par les méthodes de Monte-Carlo, une alternative à l'estimateur standard (la moyenne des valeurs observées) est l'utilisation des sommes de Riemann. Cette méthode a été developpée par Yakowitz et al (1977) dans le cadre de la distribution uniforme. Nous proposons une généralisation de cette approche et nous montrons que l'utilisation des sommes de Riemann permet d'améliorer l'estimateur usuel en terme de vitesse de convergence (réduction de la variance). Des simulations illustrent les propriétés de cet estimateur.

Abstract :
When estimating an integral by a Monte-Carlo method, an alternative to the standard average of observed values is to use Riemann sums, that is trapezoidal approximations. This method has been considered in Yakowitz (1977) in the special case of a uniform distribution. We generalize their approach and show that the use of Riemann sums leads to an improvement on the Monte-Carlo estimator in terms of convergence rate, since it reduces the variance by an order of magnitude, that is from 1/n to 1/n^2. Moreover, simulations in usual settings illustrate the surprising stability of the method.

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