URA 1378 Publication 9601
Auteur : ABIB Renée 0dinette

Titre : Calcul des courbures des algèbres de Lie sous-riemanniennes.

Année : 1996

Référence : soumis

Mots-clefs : Groupe de Lie, structures sous-riemanniennes, connexion.

Classification AMS : 22E, 53C, 93B

Résumé :
On étudie dans un contexte algébrique les courbures de groupes de Lie sous-riemanniens, associées à une connexion avec torsion qui généralise la connexion de Levi-Civita du cas riemannien. Les courbures correspondantes sont exprimées en fonction des constantes de structure associées à une base convenable. Ceci généralise, au cas sous-riemannien, la preuve de la conjecture de J. MILNOR. Les courbures des algèbres de Lie sous-riemanniennes de dimension trois sont explicitement calculées.

Abstract :
The curvatures of sub-riemannian Lie groups associated with a connection (which is a generalization of Levi-Civita's connection) are studied in an algebraic context. The curvature is calculated from the structure constants. That extends the proof of J. Milnor's conjecture to the sub-riemannian case. The curvatures of the sub-riemannian Lie algebras of dimension three are explicitly calculated.

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