UMR CNRS 6085 Publication 0408
Auteurs : C. Bahadoran, H. Guiol, K. Ravishankar, E. Saada

Title : Euler hydrodynamics of one-dimensional attractive particle systems.

Titre : Limite hydrodynamique à l'échelle d'Euler de systèmes de particules attractifs en dimension 1.

Année : 2004

Référence : preprint.

Key-words : Hydrodynamics, attractive particle system, non-explicit invariant measures, non-convex or non-concave flux, entropy solution, Glimm scheme.

Mots-clefs : limite hydrodynamique, système de particules attractif, mesures invariantes non explicites, flux non convexe ou non concave, solution entropique, schéma de Glimm.

Classification AMS 2000 : 60K35; 82C22

Résumé :
Nous considérons des systèmes de particules sur Z conservatifs, attractifs, qui ont des sauts irréductibles mais pas nécessairement à plus proches voisins, sans mesures invariantes explicites. Nous montrons que pour de tels systèmes, la limite hydrodynamique à l'échelle d'Euler existe, et est donnée par la solution entropique d'une loi de conservation dont le flux est une fonction lipschitzienne. Notre approche généralise Bahadoran et al. (2002): nous enlevons l'hypothèse que le processus possède des mesures invariantes produits.

Abstract :
We consider attractive irreducible conservative particle systems on Z, without necessarily nearest-neighbor jumps or explicit invariant measures. We prove that for such systems, the hydrodynamic limit under Euler time scaling exists and is given by the entropy solution to some scalar conservation law with Lipschitz-continuous flux. Our approach is a generalization of Bahadoran et al. (2002), from which we relax the assumption that the process has explicit invariant measures.

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