UMR CNRS 6085 Publication 0401
Auteurs : E. Youndjé et P. Vieu

Title : A note on quantile estimation for long-range dependent stochastic processes.

Titre : Une note sur l'estimation d'un quantile d'un processus à longue mémoire.

Année : 2004

Référence : soumis.

Key-words : Long memory, quantile estimation, kernel estimation, rates of convergence.

Mots-clefs : Longue mémoire, estimation d'un quantile, estimation à noyau, vitesses de convergence.

Classification AMS 2000 :

Résumé :
Dans cette note, nous étudions les propriétés de convergence de l'estimateur à noyau d'un quantile pour un processus longue mémoire. Dans une situation de longue dépendance générale (sans aucune restriction de type gaussienne), nous obtenons des résultats de convergence et des vitesses. Un ``sous-produit'' intéressant de cet article est un résultat de convergence uniforme de l'estimateur à noyau de la fonction de répartition.

Abstract :
This note investigates, the consistency properties of kernel-type quantile estimators in the setting of a long memory stationary stochastic process. Under a general long-range dependence situation (without any restriction of gaussian type) we give consistency results, and rates of convergence. An interesting by-product of this paper, is a new consistency result for kernel-type estimator of a smooth distribution function (with rates) over the whole real line.

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