UMR CNRS 6085 Publication 0309

Auteur : Nordine MIR

Title : Analytic regularity of CR maps into spheres.

Titre : Régularité analytique des applications CR à valeurs dans la sphère.

Année : 2003

Référence : Math. Res. Lett., 10, no. 4, (2003), 447--457.

Mots-clefs : Application CR, principe de réflexion.

Key-words : CR map, reflection principle.

Classification AMS 2000: 32H02, 32H04, 32V20, 32V30.

Résumé :
Soient M une hypersurface analytique réelle connexe de CN et S la sphère unité de CN', N' > N> 1. Supposons que M ne contient aucune hypersurface complexe de CN et qu'il existe au moins un point de stricte pseudo-convexité sur M. On montre que toute application CR de M dans S, N'-N+1 continument différentiable, se prolonge holomorphiquement à un voisinage de M dans CN.

Abstract :
Let M be a connected real-analytic hypersurface in CN and S the unit real sphere in CN', N' > N> 1. Assume that M does not contain any complex-analytic hypersurface of CN and that there exists at least one strongly pseudoconvex point on M. We show that any CR map from M into S, N'-N+1 continuously differentiable, extends holomorphically to a neighborhood of M in CN.

Pour obtenir le fichier pub0309.ps.gz.