UMR CNRS 6085 Publication 0301

Auteur : Nordine MIR

Title : Convergence of formal embeddings between real-analytic hypersurfaces in codimension one.

Titre : Convergence des plongements formels entre hypersurfaces analytiques réelles en codimension un.

Année : 2003

Référence : soumis

Mots-clefs : Application formelle holomorphe, hypersurface analytique strictement pseudoconvexe.

Key-words : Formal holomorphic map, real-analytic strongly pseudoconvex hypersurface.

Classification AMS 2000: 32H02, 32V20, 32V30, 32V40

Résumé :
Nous montrons que tout plongement formel envoyant une hypersurface analytique réelle strictement pseudoconvexe M incluse dans CN sur une autre telle hypersurface M' incluse dans CN+1 est convergent. Plus généralement, si M et M' ne sont que Levi-nondégénérées, la même conclusion reste vraie pour tout plongement formel pourvu que soit le plongement soit CR transverse soit l'hypersurface cible ne contienne pas de courbes holomorphes.

Abstract :
We show that every formal embedding sending a real-analytic strongly pseudoconvex hypersurface M included in CN into another such hypersurface M' included in CN+1 is convergent. More generally, if M and M' are merely Levi-nondegenerate, the same conclusion holds for any formal embedding provided either that the embedding is CR transversal or the target hypersurface does not contain any complex curves.

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