UMR CNRS 6085 Publication 0204

Auteurs : LESIGNE Emmanuel (Laboratoire de Mathématiques et Physique théorique, Tours), RITTAUD Benoît (Laboratoire d'Analyse, Géométrie et Applications, Villetaneuse), de la RUE Thierry (Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem, Rouen)

Titre : Disjonction faible de transformations préservant la mesure.

Title : Weak disjointness of measure preserving dynamical systems.

Année : 2002

Référence : Soumis

Mots-clefs : transformation préservant la mesure, convergence ponctuelle de moyennes ergodiques, couplage, disjonction, facteur.

Key-words : measure preserving transformation, pointwise convergence of ergodic averages, joining, disjointness, factor.

Classification AMS 2000: 37A05

Résumé :
Deux transformations préservant la mesure sont faiblement disjointes si une certaine propriété de convergence ponctuelle des moyennes ergodiques a lieu sur leur produit direct. La disjonction implique la disjonction faible. Ce travail constitue une première étude de cette nouvelle notion ; quelques propriétés générales sont données, et des exemples variés sont présentés. Des liens forts sont établis avec la théorie des facteurs et couplages, pour laquelle nous donnons de nouveaux résultats.

Abstract :
Two measure preserving transformations are weakly disjoint if some pointwise convergence property is satisfied by ergodic averages on their direct product. Disjointness implies weak disjointness. We start studying this new concept, both by stating some general properties and by giving various examples. We establish strong links with the theory of joinings and factors in ergodic theory, for which some new results are given.

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