UMR CNRS 6085 Publication 0110

Auteurs : C. Bahadoran, H. Guiol, K. Ravishankar, E. Saada

Titre : A constructive approach to Euler hydrodynamics for attractive processes. Application to k-step exclusion.

Année : 2001

Référence : version révisée publiée : Stoch. Proc. and Appl. 99, vol. 1 (2002), 1-30.

Mots-clefs : Limite hydrodynamique, flux non convexe ou non concave, exclusion à k étapes, solution entropique, Glimm scheme.

Key-words : Hydrodynamics, non-convex or non-concave flux, contact discontinuities, k-step exclusion, entropy solution, Glimm scheme.

Classification AMS 2000: Primary 60K35, Secondary 82C22

Résumé :
Nous obtenons par une méthode constructive le comportement hydrodynamique de processus attractifs qui ont des sauts irréductibles et des mesures invariantes produits. Notre approche repose sur: (i) une construction explicite des solutions de Riemann sans supposer de convexité du flux, ce qui peut conduire à des discontinuités de contact, et (ii) un résultat général qui démontre que la limite hydrodynamique pour des profils initiaux de Riemann implique la limite hydrodynamique pour des profils initiaux généraux. L'exclusion à k étapes fournit un exemple simple. Nous donnons aussi une loi des grands nombres pour une particule marquée dans un processus d'exclusion à k étapes à plus proche voisin asymétrique.

Abstract :
We derive by a constructive method the hydrodynamic behavior of attractive processes with irreducible jumps and product invariant measures. Our approach relies on (i) explicit construction of Riemann solutions without assuming convexity, which may lead to contact discontinuities and (ii) a general result which proves that the hydrodynamic limit for Riemann initial profiles implies the same for general initial profiles. The k-step exclusion process provides a simple example. We also give a law of large numbers for the tagged particle in a nearest neighbor asymmetric k-step exclusion process.
Pour obtenir le fichier
pub0110.ps.gz de la version préliminaire.