UMR CNRS 6085 Publication 0101

Auteurs : RACHDI Mustapha, SABRE Rachid

Titre : Mixed-spectra analysis for stationary random fields.

Année : 2001

Référence : Soumis

Mots-clefs : Processus bidimensionnels; Analyse spectrale, Vitesse de convergence en moyenne quadratique, Périodogramme, Cumulants.

Key-words : Bidimensional processes, Spectral analysis, Mean square convergence rates, Periodogram, Cumulants.

Classification AMS : Primary 62M15, Secondary 62G20.

Résumé :
On considère un processus bidimensionnel à temps discret, stationnaire au sens large. On suppose que la mesure spectrale de ce processus se décompose en la somme d'une mesure absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue, d'une mesure discrète d'ordre fini et d'une somme finie de mesures absolument continues par rapport à des droites. Dans ce travail, on s'intéresse à l'estimation de la densité spectrale de la mesure absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue (consistance avec vitesses de convergence), ainsi que de la densité sur les droites par la méthode du double noyau.

Abstract :
We consider a stationary bidimensional process with discrete time for which the spectral measure is assumed to be the sum of an absolutely continuous measure, a discrete measure of finite order and a finite number of absolutely continuous measures on several lines. This paper deals with the consistent estimation with rates of the spectral density of the absolutely continuous measure and the density on the lines by the double kernel method.

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