UMR CNRS 6085 Publication 0011

Auteurs : MAES Christian, REDIG Frank, SAADA Ellen

Titre : The Abelian Sandpile Model on an Infinite Tree.

Année : 2000

Référence : version révisée publiée : Ann. Probab. 30, No. 4 (2002), 1-27.

Mots-clefs : dynamique de tas de sable, interactions non locales, systèmes à une infinité de particules, limite thermodynamique.

Key-words : Sandpile dynamics, Nonlocal interactions, Interacting particle systems, Thermodynamic limit.

Classification AMS : Primary-82C22; secondary-60K35.

Résumé :
Nous considérons le processus de tas de sable abélien standard sur le réseau de Bethe.
Nous montrons l'existence de la limite thermodynamique pour les mesures stationnaires en volume fini, et l'existence d'un unique processus de Markov en volume infini, qui exhibe des caractéristiques de la criticalité auto-organisée.

Abstract :
We consider the standard Abelian sandpile process on the Bethe lattice.
We show the existence of the thermodynamic limit for the finite volume stationary measures and the existence of a unique infinite volume Markov process exhibiting features of self-organized criticality.

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