UPRES-A CNRS 6085 Publication 0006
Auteurs : Valérie GIRARDIN et Mustapha RACHDI

Titre : Spectral density estimation from random sampling for M-stationary processes.

Année : 2000

Référence : à paraître.

Mots-clefs : Processus non stationnaires, Représentation spectrale, Cumulants, Convergence en moyenne quadratique, Analyse spectrale.

Key-words : Stationary, nonstationary processes, Spectral representation, Cumulants, Consistency, Spectral analysis.

Classification AMS : 62M15; 62G20.

Résumé :
Dans ce travail, nous étudions l'estimation de la densité spectrale pour une classe de processus non stationnaires. Bien que ces processus ne soient pas stationnaires relativement à la loi additive, c'est-à-dire faiblement stationnaire au sens classique, ils sont stationnaires par rapport à la loi multiplicative. Ces processus existent naturellement comme des enregistrements à temps continu.
Pour tenter de répondre à un certain nombre de questions posées dans des situations pratiques, nous adoptons l'échantillonnage aléatoire afin d'estimer la densité spectrale en utilisant un processus à temps discret.
Des simulations sont données.

Abstract :
In this paper the spectral density estimation of a nonstationary class of processes is investigated. Although these processes are not stationary with respect to an additive binary operation, i.e. in the classical weak sense, they are stationary with respect to a multiplicative binary operation. These processes exist naturally as continous-time processes.
To anwer many questions in practical situations using these processes, we develop a random sampling method for estimating their spectral density by using a discrete-time process. Some simulations are given.

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