UPRES-A CNRS 6085 Publication 0002
Auteur : DERRIDJ Makhlouf

Titre : Sur l'inégalité de Poincaré à support compact, pour un ou plusieurs champs de vecteurs.

Année : 2000

Référence : soumis.

Mots-clefs : Champs de vecteurs, Hypothèse des crochets de L. Hormander, Flot, Flot composé.

Key-words : Poincare inequality, Hormander's condition, composed flows of vector fields.

Classification AMS : 35H05

Résumé :
Nous démontrons, dans cette note, une inégalité de type Poincaré pour un ou plusieurs champs de vecteurs {Xj}j = 1 ... r, r > 0, et des fonctions régulières à support contenu dans un voisinage d'une hypersurface S, sous une hypothèse naturelle de contact entre S et la famille {Xj}. La constante intervenant dans cette inégalité est précisément reliée à l'épaisseur du voisinage autour de S et à l'ordre du contact entre S et {Xj}.

Abstract :
We prove, in this paper, a Poincare inequality for Cinfinity functions with compact support in a neighborhood of a hypersurface in Rn with respect to one or a finite family of real vector fields satisfying suitable conditions: in fact, we give a precise constant (with respect to distance from the considered neighborhood to the hypersurface). For this we study the flow (or composed flows) of the vector field (respectively of the vector fields).

Pour obtenir le fichier
pub0002.ps.gz.